В списке учеников 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для...

Question

В списке учеников 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для дежурства. Сколькими спосабами можно это сделать если :
a) все члены группы девочки
б) все члены мальчики
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика
г) в группе 1 мальчик и 2 девочки.

Answer 1

Заболел ученик, то есть мальчик. Осталось 15 девочек и 12 мальчиков.
б) Сочетания 3 мальчика из 12. C(3, 12) = 12*11*10/(1*2*3) = 220
в) Сочетания 2 мальчика из 12. C(2, 12) = 12*11/2 = 6*11 = 66
Одну девочку можно выбрать 15 способами.
Всего 66*15 = 990 способов.
г) Сочетания 2 девочки из 15. C(2, 15) = 15*14/2 = 15*7 = 105
Одного мальчика можно выбрать 12 способами.
Всего 105*12 = 1260 способов.