Тело получено вращением ромба со стороной a и острым углом альфа вокруг прямой,...

Question

Тело получено вращением ромба со стороной a и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. Найдите объем полученного тела вращения

Answer 1

надо найти объм конуса с образующей a и углом при вершине aльфа.

r=asin(A/2) h=acos(A/2)

Vк=1/3Пa^3cos(A/2)sin^2(A/2)

обем тела равен удвоенному объему конуса

2Пa^3cos(A/2)sin^(A/2)/3=a^3ПsinAsin(A/2)/3