В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С прямой) проведена высота СВ. Докажите, что,...

0 голосов
17 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С прямой) проведена высота СВ. Докажите, что, если угол СВА=30 градусов,то АВ:АD=4:1


Геометрия (17 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из треугольника АВС при угле 30 катет АС равен половине гипотенузы, т.к. катет, лежащий протиы угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. По такому же принципу из треугольника АСД  Угол А равен 60, значит, угол АСД равен 30.  АС-гипотенуза, АД - катет, равный половине гипотенузы, т.е. четверти от АВ.  Отсюда АВ:АД = 4:1

(22.5k баллов)