В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой...

Question

В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причем в каждом туре проводятся все 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтобы каждая команда играла по очереди дома и на выезде?

Answer 1

Допустим, что такое расписание возможно. 
Тогда в первом туре команды разобьются на два множества А и В (хозяева и гости) 
Каждый тур они будут меняться местами. Иными словами все команды из одного множества в каждом туре имеют один "статус" поля. 
Но тогда две любые команды из множества А никогда не сыграют между собой.

Вывод. Такое расписание не возможно