Решите пожалуйста! !!

0 голосов
23 просмотров

Решите пожалуйста! !!


image

Алгебра (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задание очень простое.
Под корнем находится разность квадратов.
А разность квадратов имеет вид:
a^{2}- b^{2} =(a-b)*(a+b)
По такому же типу раскладываем наше выражение под корнем:
65^{2} - 16^{2} =(65-16)*(65+16)=49*81.
Теперь вернемся к исходному примеру:
\sqrt{65^{2} - 16^{2}}= \sqrt{49*81}
Мы имеем право, так как у нас умножение под корнем, записать каждое из слагаемых под отдельный корень, и их значения перемножить:
\sqrt{49*81}= \sqrt{49} * \sqrt{81}
Корень из 49, это 7. Корень из 81 это 9.
Тогда получим:
\sqrt{65^{2} - 16^{2}}= \sqrt{49*81}= \sqrt{49} * \sqrt{81}=7*9=63






(22.8k баллов)