основания трапеции равны 10 и 22 см найти отношение длин отрезков на которые делит средняя линия трапеции одна из ее диагоналей
Как доказать я не знаю, ответ 5/11.
Пусть средняя линия KM и точка O точка пересечения с диагональю. рассмотрим треугольники ABC и AKO они подобны, но OK средняя линия треугольника ABC. аналогично рассматриваем треугольники ACD и OCM имеем OK=BC/2 OM=AD/2 OK/OM=BC/AD=10/22=5/11