Сколько существует вариантов натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017

Думаю - это бесконечное множество вариантов .
Допустим, у нас есть число a и b и a^2 - b^2= 2017
попробую доказать, что $a^2-b^2=2017$
$(a+1)^2-(b-1)^2=a^2-b^2$
$(a+1)^2-(b-1)^2= a^2+2a+1-(b^2-2b+1)$
$a^2+2a+1-b^2+2b-1= a^2-b^2+2a+2b \neq a^2-b^2$
$b\ \textless \ a$
мое предположение оказалось неверным. если подставить произвольное число К- получится тоже самое.