Пожалуйста помогите........................................................

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть изначально было положено х рублей, процент по кредиту n%. тогда через год на счету оказалось:
$x\cdot(1+ \frac{n}{100} )$
Из которых
$x\cdot \frac{n}{100}$ - прибыль, по условию равная 420 рублей
После добавления на счет 580 рублей там оказалось:
$x\cdot(1+ \frac{n}{100} )+580$
А еще через год на счету стало:
$(x\cdot(1+ \frac{n}{100} )+580)\cdot(1+ \frac{n}{100} )$ - и по условию эта сумма равна 4560 рублей

Составляем систему:
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ (x\cdot(1+ \frac{n}{100} )+580)\cdot(1+ \frac{n}{100} )=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ (x+x\cdot \frac{n}{100} +580)\cdot(1+ \frac{n}{100} )=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ (x+420+580)\cdot(1+ \frac{n}{100} )=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ (x+1000)\cdot(1+ \frac{n}{100} )=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ x+1000+x\cdot \frac{n}{100}+1000 \cdot \frac{n}{100}=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x\cdot \frac{n}{100}=420 \\ x+1000+420+10n=4560 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} xn=42000 \\ x+10n=3140 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x=3140-10n \\ (3140-10n)n=42000 \end{array}$
$(314-n)n=4200$
$314n-n^2=4200$
$n^2-314n+4200=0 \\\ D_1=(-157)^2-1\cdot4200=20449=143^2 \\\ n_1=157-143=14 \\\ n_2=157+143=300$
Второй корень не подходит по смыслу, так как процента в 300% не бывает. Тогда: $x=420:\frac{n}{100} =420:\frac{14}{100} =3000$
Ответ: 3000 рублей, 14%

Artem112_zn (270k баллов) 09 Май, 18