3^n-3^n+1+3^n+2 n принадлежит N кратно 21

0 голосов
46 просмотров

3^n-3^n+1+3^n+2 n принадлежит N кратно 21

Математика (80 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^n-3^{n+1}+3^{n+2}=3^n-3^{n}*3+3^{n}*3^2=3^n(1-3+9)=3^n*7
Так как n - натуральное, число указанного вида всегда будет делиться и на 3 и на 7 одновременно, т.е. будет кратно 21. 
(15.6k баллов)
Похожие задачи