В равностороннем треугольнике ABC проведены медианы CM и BK. Докажите, что треугольник...

0 голосов
90 просмотров

В равностороннем треугольнике ABC проведены медианы CM и BK. Докажите, что треугольник BMC = треугольнику BKC.


Геометрия (276 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

BK = MC (в равностороннес треугольнике все три медианы равны между собой)
KC = MB, т.к. AM = MB = 1/2AB = 1/2AC
Медианы в равностороннем треугольнике являются ещё высотами, поэтому угол CKB = углу CMB = 90°
Тогда ∆BMC = ∆BKC (по 1 признаку, либо по катета и гипотенузе)

(145k баллов)