Найдите если число x1 и x2 являются корнями уравнения x²+3x+1=0
X^2+3x+1=0 По Теореме Виета: x1*x2=1 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2=7 (x1+1)*(x2+1)=x1*x2+(x1+x2)+1= 1-3+1=-1 (-2*x1*x2)/(x1+1)*(x2+1)=2 Тогда получим: (x1/(x2+1))^2+(x2/(x1+1))^2+ 2*(x1*x2)/(x1+1)*(x2+1)+2=(x1/(x2+1)+x2/(x1+1) )^2+2= ( ( x1^2+x2^2+x1+x2)/(x1+1)*(x2+1))^2+2=( 7-3)^2/(-1)^2+2=4^2+2=18 Ответ:18
у меня по теореме Виета, прошу прощения за выражение, черти что получается: -3 плюс/минус корень из пяти в числителе и 2 в знаменателе. Еще в самом начале у меня что-то не так идет...
А у вас х1*х2=1... чуть-чуть намекните, что тут, а я дальше сам :)
Теорема Виета произведение корней равно свободному члену. Сумма корней равна второмутчлену с противоположнвм знаком. Вот и вся песня.Дальше чисто дело техники. Ничего особенного в этом задании нет.
вот так решаю решаю, а на элементарном заваливаю. Спасибо огромное за помощь! С Новым годом!
И вас с наступающим!