По определению, ёмкость сферы:
C2 = Q2/φ , где Q2 – заряд второй сферы после перераспределения, а φ – общий конечный потенциал, откуда:
Q2 = φC2 ;
Заряды сохраняются, а значит:
Qo + Qo = Q1 + Q2, где Qo – начальные заряды, а Q1 – заряд первой сферы после перераспределения,
Q1 = 2Qo – Q2 = 2Qo – φC2 ,
Потенциал первого шара после перераспределения зарядов равен общему потенциалу:
φ = kQ1/R1 = k [2Qo – φC2] / R1 ;
R1 = k [2Qo – φC2] / φ ;
R1 = k(2Qo/φ – C2) ≈
≈ 9 000 000 000 ([ 2 / 1 000 000 000 ] / 120 – [ 10 / 1 000 000 000 000 ] ) ≈
≈ 9 ( 2/120 – 10/1000 ) ≈ 6/100 м = 6 см.