Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов равна 105....

Question

Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма
первых семи членов равна 105. Найти первый член и разность прогрессии.

Answer 1

А7=21
s7=105
an=a1+d(n-1)
sn=(a1+an)×n/2. или
sn=(2a1+d(n-1))×n/2
a7=a1+6d=21
s7=2a1+6d×7/2=7a1+21d=105. a1+3d=15
a1+6d=21. a1=21-6d
a1+3d=15.
21-6d+3d=15
-3d=15-21
-3d=-6
d=2. a1=21-6d=21-6×2=21-12=9
ответ: а1=9, d=2