По контрольной работе по математике 8 баллов получили 48 человек , по физике 8 баллов...

0 голосов
17 просмотров

По контрольной работе по математике 8 баллов получили 48 человек , по физике 8 баллов получили 37 человек , по русскому языку 8 баллов получили 42 человека . по математике или физике 75 человек
по математике или русскому 76 человек
по физике или русскому 66 человек
Сколько человек получили хотя бы одну 8


Математика (32 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Если одну «восьмерку» получили по математике 
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников 
получили «восемь» и по математике, и по физике 
(т.е. хотя бы по двум предметам). 
Аналогично 48+42-76=14 
учеников получили «восемь» 
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 
учеников 
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
Далее, так, как 4 ученика получили «восемь» по всем 
трем предметам, то 10-4=6 
учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам), 
14-4=10 
учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 
учеников получили 
«восемь» только по русскому языку 
и по физике.  Теперь найдем сколько учеников получили 
«восемь» только по математике, для этого отнимем 
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум 
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично 
найдем 
сколько учеников получили 
«восемь» только 
по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только 
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников. 
Отсюда, хотя бы одну «восемь» получили 
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
 4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : 
28+18+19=65 учеников.
(27 баллов)