3*sin(2x) + 2 = cos(4x)
1)cos(4x) = cos²(2x) - sin²(2x)
3*sin(2x) + 2 = cos²(2x) - sin²(2x)
2)cos²(2x) = 1 - sin²(2x)
3*sin(2x) + 2 = 1 - sin²(2x) - sin²(2x)
2*sin²(2x) + 3*sin(2x) + 1 = 0
Пусть sin(2x) = z, то:
2*z² + 3*z + 1 = 0
Решаем квадратное уравнение. Получаем корни:
z1= -0,5
z2= -1
Получаем:
sin(2x) = -1 или sin(2x) = -0,5
2x=-90 или 2x=-30
x=-45 или x=-15