Корень из 3/2+cos7x*sinx=корень из 3 - cosx*sin7x,
перенесем из правой части в левую,получим
корень из 3/2+cos7x*sinx-корень из 3 +cosx*sin7x,
корень из 3/2- корень из 3 + (cos7x*sinx+cosx*sin7x),
корень из 3/2- корень из 3 приводим к общему знаменателю, получим минус корень из 3 /2 +sin(7x+x),
sin8x=корень из 3 /2,
8x=(-1)k arcsinкорень из 3 /2,
8x=(-1)k*пи/3 + пи*n, n принадлежит Z,
x=(-1)k*пи/24+пи*n/8,n принадлежит Z,