Из двух пунктов Аи В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно...

Question

Из двух пунктов Аи В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно отправились два туриста. После встречи туристов, вышедший из А, приходит в В через 4,5 часа, а турист, вышедший из В прибывает в А через 2 часа. Найти скорости движения каждого туриста.

Answer 1

Пускай х - расстояние которое прошёл турист вышедший из В ПОСЛЕ встречи, тогда 30-х - расстояние которое прошёл турист вышедший из А ПОСЛЕ встречи.
Тогда Vb=x/2; Va=(30-x)/4.5

поскольку до встречи они прошли равное расстояние, то имеет место такое равенство:

х/((3-х)/4.5)=(3-х)/(х/2) т.е
х^2/2=(3-x)^2/4.5
4.5x^2=18-12x+2x^2
2.5x^2+12x-18=0

с теоремы виета:

х=1.2 или х= -6
поскольку х - расстояние, то х=-6 - невозможный ответ тоесть:
х=1.2

тогда: Vb=x/2=0.6 км/час
Va=28.8/4.5=6.4 км/час

Если ответ помог пожалуйста ставьте его в лучший. Спасибо и удачного дня