Найти сумму всех целых положительных решений неравенства

Question

Найти сумму всех целых положительных решений неравенства

x-2 " alt=" \frac{12}{x-1}>x-2 " align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

12/(x-1)-x+2>0
(12-(x-1)(x-2))/(x-1)>0
(12-x^2-2+3x)/(x-1)>0
(-x^2+3x+10)/(x-1)>0
(x-5)(x+2)/(1-x)>0
x<-2 U (1;5)<br>2+3+4=9