Помогите решить тригранометрию

0 голосов
40 просмотров

Помогите решить тригранометрию


image

Математика (101 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
sinα= - 3/5 ; π <α<3π/2      || 2π < 2α < 3π  ||<br>----
sin2α -?
sin2α =2sinα*cosα
cosα= - √(1-(-3/5)²) = -4/5.
sin2α =2sinα*cosα =2*(-3/5)*(-4/5) =24/25 .
----
2)
cosα=5/13  ; 3π/2 < α <2π<br>----
cos2α -?
cos2α = 2cos²α -1 = 2*(5/13)² =2*25/169 = 50/169.
---
3) 
tqα/2 =2 
---
cosα -?
tqα -?
sinα -?
cosα =(1-tq²α/2) / (1+tq² α/2) = =(1-2²) / (1+2²) = - 3/5.
tqα  =2tqα/2 / (1- tq²α/2) = 2*2/(1-2²) = -4/3;
sinα= 2tqα/2 / (1+ tq²α/2) = 2*2/(1+2²) =4/5. 
----
4)  
cos7x*cos5x =(cos(7x-5x)+ cos(7x+5x))/2 =(cos2x+ cos12x)/2.
----
5) 
sin11x*sinx =(cos(11x -x) -cos((11x+x) )/2 =(cos10x -cos12x)/2 .
----
6) 
sin5x * cos2x =( sin(5x-2x) +sin(5x+2x) )/2 =(sin3x+sin7x) /2.