Показательное уравнение 9 * 3^x - 3^-x = 0

0 голосов
42 просмотров

Показательное уравнение
9 * 3^x - 3^-x = 0

Математика (175 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9*3^x- 3^{-x}=0
9*3^x- \frac{1}{3^x}=0
Замена: 3^x=a, a\ \textgreater \ 0
9a- \frac{1}{a} =0 
9a^2-1=0
(3a-1)(3a+1)=0
3a-1=0     или      3a+1=0
a= \frac{1}{3}           или   a=- \frac{1}{3} - не удовл.
3^x= \frac{1}{3}
3^x= 3^{-1}
x=-1

Ответ: -1
(192k баллов)
Похожие задачи