1. площадь треугольника равна 1/2 умножить на высоту и на сторона к которой проведена высота
10*5*1/2=25см²
2. у прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 36+64=100
гипотенуза равна 10
возьмем два катета, один из них примем за высоту, так ка 90 градусов угол
площадь равна (8*6)/2=24см²
для проверки можно использовать формулу Герона в которой используется периметр и все три стороны треугольника, ответ получится такой же.
3. площадь ромба находится через его диагонали
произведение диагоналей разделить пополам
8*10/2=40см²
4. треугольник СНК получился равнобедренный так как у него углы при основании СК равны по 45 градусов
найдем стороны прямоугольного равнобедренного треугольника
х - сторона
х²+х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3
НК=СН=3
СН делит АК пополам по условию, следовательно АН=НК=3
АК=6
ВС=АН=3 так как АВСН прямоугольник
находим площадь трапеции по основаниям и высоте
сумма оснований делить пополам и умножить на высоту
(3+6)/2*3=13,5см²