Log (2x+1) по основанию 0,5 < log (2-3x) по основанию 2

Question

Log (2x+1) по основанию 0,5 < log (2-3x) по основанию 2

Answer 1

Перейдем к основанию 2
-log(2)(2x+1)log(2)1/(2x+1)+og(2)(2-3x)>0
{2x+1>0⇒x>-0,5
{2-3x>0⇒x<2/3<br>log(2){(2-3x)(2x+1)]>0
(2-3x)(2x+1)>1
4x+2-6x²-3x-1>0
6x²-x-1<0<br>D=1+24=25
x1=(1-5)/12=-1/3
x2=(1+5)/12=1/2
-1/3x∈(-1/3;1/2)