Найти tg альфа,ctg альфа,если sin=9/41

Question

Найти tg альфа,ctg альфа,если sin=9/41

Answer 1

Синус это отношение противоположного катета к гипотенузе, то есть 9 к 41 (по условию). Значит по теореме Пифагора прилежащий катет будет 40. Тангенс это отношение противоположного катета к прилежащему, то есть 9 к 40., А катангенс наоборот 40/9
Ответ: tg = 9/40; ctg = 40/9

Answer 2

Дано:
sina=9/41
Найти:
tga,ctga-?
Решение:
tga=sina/cosa
нужно найти cosa-?
Найдем cosa по основному тригонометрическому тождеству:
cos^2a+sin^2a=1
cos^2a=1-sin^2a
cos^2a=1-(9/41)2
cos^2a=1-81/1681
cos^2a=1681/1681-81/1681
cos^2a=1600/1681
cosa=корень из 1600/корень из 1681
или соsa=40:41
2)tga=(9/41)/(40/41)=9/40
ctga=40/9

Comments

Геометрически решить намного легче и быстрее) посмотрите на мой ответ)

---

нас просто так учили.я и привыкла так и мне так легче.но твое решение я возьму на вооружение.спасибо