Если шар за время t1 = 1 c пролетел половину пути H/2, то перед этим он также летел половину пути H/2
напишем уравнение координаты, учитывая, что конечная координата тела равна H/2, начальная H, начальной скорости нет. пусть тело на "верхнем" промежутке летит время t0
H/2 = H - (g t0²)/2
H = g t0²
напишем уравнение координаты, учитывая, что конечная координата тела равна нулю, начальная H, начальной скорости нет. пусть все время полета равно t = t1 + t0
H = (g t²)/2
приравниваем получившиеся выражения для пути:
g t0² = (g (t0 + t1)²)/2
2 t0² = (t0 + t1)²
t0 √2 = t0 + t1
t0 = t1/(√2 - 1)
тогда полное время полета t равно:
t = t1 (1 + (1/(√2 - 1))) = 1 + (1/(sqrt(2)-1)) ≈ 3.4 c
высота падения: H = (g t²)/2 = 5*3.4^(2) = 57.8 м