Решить уравнение: 1/2*log₃x=logₓ3+0,5

0 голосов
35 просмотров

Решить уравнение:
1/2*log₃x=logₓ3+0,5


Алгебра (226 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

т.к основания у логарифмов разные то можно воспользовать формулой т.е logx(3)=1/log3(x) 

Получатся логарифмы одинаковые .

Для удобства заменим log3(x)=t 

Получим квадратное уравнение: t^2-2t+1=0. D=0. x1,2=1

так как log3(x)=t то log3(x)=1 и x=3

Вот и все)

(39 баллов)
0

Спасибо