Помогите решить пожалуйста!)3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1найти корни уравнения ** интервале...

0 голосов
125 просмотров

Помогите решить пожалуйста!)
3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1
найти корни уравнения на интервале (\frac{ \pi }{2};0)


Алгебра (253 баллов) | 125 просмотров
0

корни урав. у меня получились -arctg1\2 + pi\n; -pi\4+pi\n

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3sin²x+3sinxcosx+2cos²x-sin²x-cos²x=0/cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
tgx=a
2a²+3a+1=0
D=9-8=1
a1=(-3-1)/4=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn,n∈z

(750k баллов)