Один точно есть
Если в правительстве будет хотя бы два честных министра, то второе условие задачи не выполнится. Потому что найдется пара честных министров, а по условию, какую бы пару ни взяли, хотя бы один из пары должен быть продажным
Так что в правительстве 1 честный министр