1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые...

0 голосов
157 просмотров

1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые грани призмы - квадраты чему равен обьём призмы? (если можно с рисунком пожалуйста) 2) в основании прямой призмы лежит треугольник МКС, у которого МК =7, КС=15 и угол МКС=60 градусов. Найдите обьём призмы, если площадь боковой грани , содержащей сторону МС равна 156. (тоже пожалуйста по возможности с рисунком)

Геометрия (12 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
Объем призмы равен Sосн.*H. Поскольку грани призмы - квадраты, то h=a. 
R=\frac{a \sqrt{3} }{ 3}
Отсюда выразим и найдем a.
a=\frac{2R}{ \sqrt{3} } = \frac{2*6}{ \sqrt{3}} = \frac{12}{ \sqrt{3} }
Площадь равностор. треугольника равна: \frac{3 R^{2} \sqrt{3} }{4}
S=\frac{3 R^{2} \sqrt{3} }{4} = 27 \sqrt{3}
Теперь найдем объем призмы: 
V==27 \sqrt{3} * \frac{12}{ \sqrt{3} } = 27*12 = 324
Ответ: 324см

(119 баллов)
Похожие задачи