Прошу, помогите пожалуйста, 8 класс

0 голосов
14 просмотров

Прошу, помогите пожалуйста, 8 класс


image

Алгебра (17 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{ ( \sqrt{a} - \sqrt{b})^{3}+ \frac{2 a^{2} }{ \sqrt{a} }+b \sqrt{b} }{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} } + \frac{3 \sqrt{ab} -3b}{a-b} = \\ = \frac{(a \sqrt{a}-3a \sqrt{b}+3b \sqrt{a} -b \sqrt{b})+2a \sqrt{a} +b \sqrt{b} }{( \sqrt{a} + \sqrt{b} )(a- \sqrt{ab}+b )} + \frac{3 \sqrt{b} ( \sqrt{a} - \sqrt{b} )}{( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} = \\ = \frac{3a \sqrt{a} -3a \sqrt{b}+3b \sqrt{a}}{ \sqrt{a} + \sqrt{b} )(a- \sqrt{ab}+b )} + \frac{3 \sqrt{b} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} } =
= \frac{3 \sqrt{a}(a- \sqrt{ab} +b) }{( \sqrt{a} + \sqrt{b} )(a- \sqrt{ab}+b )} + \frac{3 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \\ = \frac{3 \sqrt{a}+3 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{3( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } =3


( \sqrt{x} - \frac{ \sqrt{xy}+y }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } ):( \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } - \frac{2 \sqrt{xy} }{x-y} )= \\ =( \sqrt{x} - \frac{ \sqrt{y} ( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } ): \frac{ \sqrt{x} ( \sqrt{x} - \sqrt{y} )+ \sqrt{y}( \sqrt{x} + \sqrt{y} )-2 \sqrt{xy} }{x-y} =
= \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )(x-y)}{x- \sqrt{xy} + \sqrt{xy}+y-2 \sqrt{xy} } = \\ = \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )^{2}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}
(25.4k баллов)