Помогите пожалуйста решить 5,6,9. За правильные решения даю 50 баллов!

Question

Помогите пожалуйста решить 5,6,9.
За правильные решения даю 50 баллов!

---

Answer 1

5.
MA ⊥ α  ,   A∈ α ;  MB =10 , AB =5.
----
∠MBA -? 

MB  наклонная  , AB проекция этой наклонной на плоскость  α ;
∠MBA будет  угол между  прямой MB и плоскостью  α .
В прямоугольном треугольнике    ΔMAB  видно, что  AB=MB/2  следовательно  ∠AMB  = 30° (   т.к.   катет против угла 30°  равно половине гипотенузы ) , следовательно :
 ∠MBA =90° - ∠AMB =90° -  30° = 60°.
-----
6.
DB₁ =DB +BB₁ = DB +DD₁ =DA +DC  +DD₁ .
вектор  DB₁  можно  разложит по векторам  DA, DC и DD (выходящие  из вершины  D) .
-----
9.
A(-2 ; 1 ; 2) , B(-6 ; 3 ; -2) ,C( 0 ; 0 ; -5).
-------
P =(AB +BC +CA ) -  ?  ₁  ₂  

Расстояние между точками  М (x₁; y₁; z ₁ ) и N (x₂ ; y₂ ; z₂) 
определяется по формуле : М N =√ ( ( x₂ -x₁)² +(y₂ -y₁)² +( z₂ - z₁)² ) .
AB  =√ ( ( -6 -(-2))² +(3 -1)² +(-2 -2)² ) = √(16 +4 +16 )= √36=  6  ;
BC = √ ( (0 -(-6))² +(0 -3)² +(-5 -(-2) ) ² ) = √(36 +9 +9) =√(9*6) =3√6  ;
CA  =  ( ((-2) - 0)² +(1 -0)² +(2 -(-5)² ) -2)² ) = √(4 +1 +49) = √54= √(9*6) =3√6 .
P =AB +BC +CA  = 6 + 3√6  +3√6 = 6 + 6√6 =6 (1+√6). . 

Comments

Можете пожалуйста 2ое ещё решить?

---

KE средняя линия ΔABC ⇒ KE = AC / 2 и KE | | AC и
H M средняя линия ΔAВC ⇒ H M =AC / 2 и H M | | AC , поэтому
KE | | H M * * * KE =H M =AC / 2 и т.е. четырехугольник KEMH _ параллелограмма .* * *

Answer 2

5) угол между MB и плоскостью - это угол MBA. cosMBA = 5/10 = 1/2 => MBA = 60 градусов
6)DC + CB + BB1
9)
длина отрезка = sqrt[ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2]
P = AB + BC + AC = 6 + sqrt(54) + sqrt(14)

Comments

OK !