Вычислить значение выражения x(x+1)(x+2)(x+3) / (x -1)(x+4) при x =(√5 -3)/2.
------
A = x(x+3)*(x+1)(x+2) / (x -1)(x+4) =(x²+3x)(x²+3x+2) /(x²+3x -4) = a(a+2) /(a-4) , где a =x²+3x =x(x+3) значение которой при x =(√5 -3)/2 будет :
a= ( (√5 -3)/2) *((√5 -3)/2)+3)=( (√5 -3)/2) *((√5 +3)/2)) =
((√5 )² -3² ) /4 =(5-9)/4 =( -4) /4 = -1 .
поэтому A = a(a+2) /(a-4) =(-1)*(-1+2) /(-1-4) =(-1) /(-5) = 1/5 или иначе 0,2.
ответ : 0,2.