Помогите пожалуйста, Матрица

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста, Матрица


image

Математика (139 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&4&-4\\3&1&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\3\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}9\\4\\10\end{array}\right]
2 \left[\begin{array}{ccc}-1\\2\\1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\4\\2\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}9\\4\\10\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-2\\4\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7\\8\\12\end{array}\right]
(271k баллов)
0 голосов

Решаем данную задачу:

1) Транспонируем матрицу А:

A^{T} = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&4&-4\\3&1&2\end{array}\right]

2) Умножаем транспон. матрицу на матрицу B:

A^{T} * B = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&4&-4\\3&1&2\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1\\3\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}9\\4\\10\end{array}\right]

3) Умножаем матрицу С на число альфа равное 2-ум:

C*2 =\left[\begin{array}{ccc}-1\\2\\1\end{array}\right] * 2 = \left[\begin{array}{ccc}-2\\4\\2\end{array}\right]

4) Складываем A^{T} * B + 2*C:

A^{T} * B + 2*C =\left[\begin{array}{ccc}9\\4\\10\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-2\\4\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7\\8\\12\end{array}\right]

Ответ: \left[\begin{array}{ccc}7\\8\\12\end{array}\right]

(1.2k баллов)