34 БАЛЛА!!! Решите неравенство y'<0 a) б)

0 голосов
30 просмотров

34 БАЛЛА!!! Решите неравенство y'<0<br> a)- x^{3}+6x^{2} +15x+1
б)y=2+xe- e^{x}


Алгебра (28 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

A)(- x^{3} +6 x^{2} +15x+1)' < 0, -3 x^{2} +12x+15 < 0, делим на 3, умножаем на (-1), меняем знак неравенстваimage 0, (x-5)(x+1)>0, " alt=" x^{2} -4x-5> 0, (x-5)(x+1)>0, " align="absmiddle" class="latex-formula">
x∈( - ∞; -1)∪(5, +∞)
б)(2+xe- e^{x} )'\ \textless \ 0e- e^{x}\ \textless \ 0, e^{x} \ \textgreater \ e^{1} , x\ \textgreater \ 1

(13.2k баллов)
0 голосов

A) y'=-3x^2+12x+15
y'<0
-3x^2+12x+15<0
image0" alt="x^2-4x-5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
image0" alt="(x+1)(x-5)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ: x<-1, x>5

(88 баллов)