в пар-ме abcd точки M и K середина сторон bc и ad. док-те что площадь abmk=площади acd

Question

в пар-ме abcd точки M и K середина сторон bc и ad. док-те что площадь abmk=площади acd

Answer 1

1) Т.к. ВМ=МС=ВС/2 и АК=КД=АД/2 

Т.к. АД=ВС, ВМ=МС=АК=АД, значит АВМК и МСДК - равные параллелограммы,

значит S(АВМК)=S(АВСД)/2

2) Диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника.

Значит  S(АСД)=S(АВСД)/2 

3) Сравнивая 1) и 2) находим:

 S(АВМК) = S(АСД)