Периметр прямоугольной трапеции, вписанной в окружность, равен 44, а большая из боковых...

Question

Периметр прямоугольной трапеции, вписанной в окружность, равен 44, а большая из боковых сторон равна 14. Найти радиус окружности

Comments

в трапецию можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равныa +b = c + d, a+b = 100/2=50противоположная сторона большой боковой стороне = 50-45 =5 = диаметру окружностирадиус = 5/2 = 2,5

Answer 1

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда когда суммы ее противоположных сторон равны.

Р = 44
Р = а+в+с+д
а+в = с+д
44:2 = 22
а+в = 22    с+д = 22
22-14 = 8 - меньшая боковая сторона

радиус = половине высоты прямоугольной трапеции,
то есть радиус = 8:2 = 4

ОТВЕТ 4