Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4х-х^2 и касательной к ней, проходящей...

0 голосов
76 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4х-х^2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5/2; 6)
решение и рисунок


Алгебра (12 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдем касательную
y'=-2x+4
касательная у=-2х+в   в=6+5=11
y=-2x+11
S=∫(-2x+11)dx-∫(-x²+4x)dx=(-2x²/2+11x)₀²⁵+(x³/3-4x²/2)₀²⁵=-(2,5)²+11*2,5+2,5³/3-2*(2,5)²=6,25(-1+4,4+2,5/3-2)=6,25*(1,4+2,5/3)

(4.9k баллов)
0

от куда пределы 25 и 0?