Дано:
V=18 км/с=18000 м/с
G=6,67*10^(-11) (Н*м^2)/кг^2 - гравитационная постоянная
m=2*10^30 кг
Найти R-?
Решение:
Запишем закон всемирного тяготения
F=G*M*m/R^2 (1)
Запишем второй закон Ньютона
F=m*a (2)
Приравняем обе формулы
m*a=G*M*m/R^2 (3)
Сократим массы m и получим
a=G*M/R^2 (4)
Запишем формулу центростремительного ускорения и подставим ее в (4) формулу
a=(V^2)/R
V^2=G*M/R (5)
Выразим радиус и подставим значения
R=G*M/V^2 (6)
R=((6,67*10^(-11))*2*10^30)/324*10^6=412*10^9 м=412*10^6 км
Ответ: радиус R=412*10^6 км