Найти функцию по ее дифференциалу dy ( 8x^3 - 6x^2 - 2x + 4 ) dx, если функция принимает...

Question

Найти функцию по ее дифференциалу dy ( 8x^3 - 6x^2 - 2x + 4 ) dx, если функция принимает значение 6 при х = 1

Answer 1

Y'=8x³-6x²+2x+4. Находим первообразную F(x)= 8*x⁴/4 -6*x³/3+2*x²/2+4x+C = 2x⁴-2x³+x²+4x+C.
x=1, F(1)=6
2-2+1+4+C=6
C=1
y(x)=2x⁴-2x³+x²+4x+1.