Производная сложной функции находится так:
Сначала находим производную внешней функции, потом производную внутренней, и перемножаем их.
y = tg(x/2) = tg (z), где z = x/2
y ' = (tg (z)) ' * z ' = 1/cos^2 (z) * (x/2) ' = 1/cos^2 (x/2) * 1/2 = 1 / (2cos^2(x/2))