З Е Р Н О + З Е Р Н О = К О Л О С
Каждая буква обозначает только 1 цифру от 0 до 9, крайней левой цифрой не может быть 0, каждая цифра обозначается только 1 буквой. 5-значное число + такое же 5-значное число = 5-значное число, при этом последняя цифра каждого слагаемого такая же, как и 2-я и 4-я цифра в сумме
Решение:
1) 0<З>5
2) Если О=0, то Н=0 О не = 0.
3) Если О=1, то Н= ½ О не = 1.
4) Если О=2, то С=О+О=4; Н+Н=О, т.е. Н=1; Е+Е=12, т.е. Е=6; Р<5, Р не = 1,2,4 (О,С,Н), => Р=3; Л=Р+Р=6; З: 0<З>5, т.е. З должна быть 1,2,3,4. Но эти цифры заняты О,С,Н,Р. О не = 2.
5) Если О=3, то Н+Н=О, т.е. Н=1½ . О не = 3.
6) Если О=4, то С=О+О=8; Н+Н=О, т.е. Н=2; Е+Е=14, т.е. Е=7; 0<Р<5, если Р=1, то Л=2=Н, =>Р=3 (цифры 2 и 4 заняты буквами О и Н); Л=Р+Р=6; 0<З>5, З может быть только 1(остальные цифры заняты); К=З+З=2=Н. О не = 4.
7) Если О=5, то С=О+О=0 (последняя цифра числа 10); Н+Н+1=О, т.е. Н=2; Е+Е+1=15 => Е=7; Р>5, не может быть 6 (сумма заканчивается на 2, тогда Л=Н), свободными остаются цифры 8 и 9; Л=Р+Р=6 или 8 (последние цифры от сумм 8+8=16, 9+9=18); З может быть = 1, тогда К=З+З+1=3, или З может быть = 4, тогда К=З+З+1=9 (тогда Р=8). О=5.
Ответ:
1) 17825+17825=35650 2) 17925+17925=35850 3) 47825+47825=95650
8)Если О=6,то к сумме Н+Н=О переносится 1 от суммы О+О,т.е. Н+Н+1=6 Н=2½. О не =6
9)Если О=7, то С=4, Н=3, Е=8 (8+8+1=17); Р<5 цифры 3,4 заняты Н и С, то есть Р = 1 или 2, но тогда Л = 2 или 4=С, => Р=1,Л=2; для З цифр от 1 до 4 не осталось. О не = 7.
10) Если О=8, то к сумме Н+Н=О переносится 1 от суммы О+О, т.е. Н+Н+1=8 Н=3½ О не = 8.
11) Если О = 9, С=8, Н=4 (4+4+1=9), Е+Е+1=19 => Е=9=О. О не = 9.
Значит других вариантов ответа, кроме указанных в п.7 не существует, а значит окончательный ответ – указанный в п.7.
Ответ:
1) 17825+17825=35650 2) 17925+17925=35850 3) 47825+47825=95650