2) Даны две матрицы А и В. Найти: A= ; B= ... подробно пожалуйста, а то не шарю.1)...

Question

Дан 1 ответ

CVita_zn · Answer 1 · 2018-03-12T15:49:58+0000

Я, так понимаю, необходимо найти обратную матрицу?
к исходной матрице А допишем справа единичную матрицу.
$\left[\begin{array}{ccc}1&7&3\\-4&9&4\\0&3&2\end{array}| \begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \right]$
от 2 строки отнимем 1 строку умножив на -4
$\left[\begin{array}{ccc}1&7&3\\0&37&16\\0&3&2\end{array}| \begin{array}{ccc}1&0&0\\4&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \right]$
вторую строку делим на 37
$\left[\begin{array}{ccc}1&7&3\\0&1&16/37\\0&3&2\end{array}| \begin{array}{ccc}1&0&0\\4/37&1/37&0\\0&0&1\end{array}\right] \right]$
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку умножив соответственно на 7; 3
$\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1/37\\0&1&16/37\\0&0&26/37\end{array}| \begin{array}{ccc}9/37&-7/37&0\\4/37&1/37&0\\-12/37&-3/37&1\end{array}\right] \right]$
3 строку делим на 26/37
$\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1/37\\0&1&16/37\\0&0&1\end{array}| \begin{array}{ccc}9/37&-7/37&0\\4/37&1/37&0\\-6/13&-3/26&37/26\end{array}\right] \right]$
от 1; 2 строки отнимем 3 строку умноженную соответственно на -1/37; 16/37
$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}| \begin{array}{ccc}3/13&-5/26&1/26\\4/13&1/13&-8/13\\-6/13&-3/26&37/26\end{array}\right] \right]$
$A^-^1= \left[\begin{array}{ccc}3/13&-5/26&1/26\\4/13&1/13&-8/13\\-6/13&-3/26&37/26\end{array}\right]$