Доказать что выражение не отрицательно при любых a и b

Question

Доказать что выражение не отрицательно при любых a и b

---

Answer 1

(a+b)^2-2(a+b-1)=a^2+b^2-2a-2b+2=a^2+b^2-2a-2b+1+1=(a+b-1)^2+1
Квадрат числа неотрицателен
Но у нас есть +1
Значит, это выражение всегда принимает положительные значения