** празднике запускали фейерверки и петарды. Высота h(t), ** которой находится петарда(...

0 голосов
430 просмотров

На празднике запускали фейерверки и петарды. Высота h(t), на которой находится петарда( до своего падения), описывается формулой h(t)=-5t^2+28t, где t- время в секундах, прошедшее с момента пуска. Найдите, сколько секунд петарда находится на высоте не менее 32 м.


Физика (1.2k баллов) | 430 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
h(t)=-5t^2+28t
\\\
h(t) \geq 32
\\\
-5t^2+28t \geq 32
\\\
5t^2-28t+32 \leq 0
\\\
5t^2-28t+32 =0
\\\
D_1=14^2-160=36
\\\
t_1= \frac{14+6}{5}=4
\\\
 t_2= \frac{14-6}{5}=1.6
\\\
\delta t=|t_2-t_1|=|1.6-4|=2.4
Ответ: 2,4 секунды
(270k баллов)