Log_14 (0,04x²+96) < 2 ; * * * <span>0,04x²+96 > 0 * * *
Log_14 (0,04x²+96) < Log_14² ;<br>0,04x²+96 < 14² ⇔0,04x² +96 - 196< 0 ⇔0,04x² -100 < 0 ⇔0,04(x² -50²) < 0 ⇔ (x+-50)(x-50) <0 ⇒<span> x∈(- 50 ; 50) . Сумма целых решений неравенства будет нуль ( -49 +49 ) + (-48 +48) + ... +(-1+1) +0 = 0.
-----
3Log_3³ x² ≤ Log_3 (9x+70) ;
(3Log_3 x²) /3 ≤ Log_3 (9x+70) ;
Log_3 x² ≤ Log_3 (9x+70) ; * * * x ≠0 * * *
x² ≤ 9x+70 ⇔x² -9x -70 ≤ 0 ⇔(x+5)(x-14) ≤ 0⇒ x ∈[-5 ;0) ∪ (0,14] .
X min = - 5.
---
Log_√5 22x ≥ 2Log_5 (x² +105) ; * * * √ 5 = 5^(1/2) * *
(Log-5 22x) /(1/2) ≥ 2Log_5 (x² +105) ;
2(Log-5 22x) ≥ 2Log_5 (x² +105) ;
Log-5 22x) ≥ Log_5 (x² +105) ;
22x ≥ x² +105 ⇔x² -22x +105 ≤0 ⇔(x -7)(x-15) ≤ 0⇒x ∈ [7 ; 15].
X max = 15.