X+y=2⇒x²+y²=(x+y)²-2xy=4-xy
(x²+y²)(x³+y³)=32
(x²+y²)(x+y)(x²-xy+y²)=32
(x²+y²)(x²+y²-xy)=16
(4-2xy)(4-3xy)=16
xy=a
(4-2a)(4-3a)=16
16-12a-8a+6a²-16=0
6a²-20a=0
2a(3a-10)=0
a=0 a=10/3
1)xy=0
a)x=0 y=2
b)y=0 x=2
2)xy=10/3
x=2-y
y(2-y)=10/3
3y(2-y)=10
10-6y+3y²=0
D=36-120=-84<0<br>нет решения
Ответ (0;2);(2;0)