Пожалуйста. Срочно нужно решение Заранее огромное спасибо

Question

Дан 1 ответ

mb17x_zn · Answer 1 · 2018-05-09T06:26:41+0000

№1.
$(\frac{ m^{2}-n^{2}} {m^{\frac{3}{2} } +mn^{ \frac{1}{2} }} -\frac{ m-n} {m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2}}} ): ( \frac{m}{n} )^{-1} =(\frac{ m^{2}-n^{2}} {m(m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2} })} -\frac{ m-n} {m^{\frac{1}{2} } +n^{ \frac{1}{2}}} ): \frac{n}{m} = \\ =\frac{ m^{2}-n^{2}-m^{2}+mn} {m(m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2} })} : \frac{n}{m} =\frac{ n(m-n)} {m(m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2} })} * \frac{m}{n}=\frac{ m-n} {m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2} }}=$
= $\frac{( m^{ \frac{1}{2} }- n^{ \frac{1}{2} })( m^{ \frac{1}{2} }+ n^{ \frac{1}{2} })} {m^{\frac{1}{2} } + n^{ \frac{1}{2} }}= m^{ \frac{1}{2} }- n^{ \frac{1}{2} }$
№2. $\sqrt{25- x^{2} }-7=x$
ОДЗ
25-x² $\geq$ 0
x² $\leq$ 25
-5 $\leq$ x $\leq$ 5
$\sqrt{25- x^{2} }=7+x$ | возведем во 2 степень
$25- x^{2}= (7+x)^{2} \\ 25- x^{2}= 49+14x+ x^{2} \\ 2x^{2}+14x+49-25=0 \\2x^{2}+14x+24=0 | :2 \\ x^{2}+7x+12=0$
x₁= $\frac{-7+ \sqrt{49-48} }{2}= \frac{-7+1}{2}=-3$
x₂= $\frac{-7- \sqrt{49-48} }{2}= \frac{-7-1}{2}=-4$
Ответ: х₁=-3
х₂=-4

№4. $\sqrt{25- x^{2} }-7\geq x$
ОДЗ
25-x² $\geq$ 0
x² $\leq$ 25
-5 $\leq$ x $\leq$ 5
$\sqrt{25- x^{2} }-7=x$
$\sqrt{25- x^{2} }=7+x$ | возведем во 2 степень
$25- x^{2}= (7+x)^{2} \\ 25- x^{2}= 49+14x+ x^{2} \\ 2x^{2}+14x+49-25=0 \\2x^{2}+14x+24=0 | :2 \\ x^{2}+7x+12=0$
x₁= $\frac{-7+ \sqrt{49-48} }{2}= \frac{-7+1}{2}=-3$
x₂= $\frac{-7- \sqrt{49-48} }{2}= \frac{-7-1}{2}=-4$
Построим прямую интервалов
На ней отметим точки -5, -4, -3, 5 (Точки -5 и 5 - выколотые, точки -4 и -3 закрашенные)
Получится 5 интервалов. При этом интервал (-∞;-5) и (5;+∞) не подходят по ОДЗ.
Рассматриваем остальные интервалы. Подставляем точки из каждого из этих трех интервалов в неравенство и смотрим, подходит или нет.
Подошел только промежуток [-4;-3].
Ответ: [-4;-3]