Исследуйте функцию y=x^2\x-2

$y=x^2/(x-2)$
ОДЗ: x∈(-∞;2)∪(2;+∞)
Четность: ни четная, ни нечетная.
Периодичность: нет
Точки экстремума:
$y'=\frac{x(x-4)}{(x-2)^2}=0$
$x=0$ , $x=4$
точка х=0 - точка максимума.
точка х=4 - точка минимума.
y(0)=0 y(4)=8.
Область значений: (-∞;0)∪(8;+∞)
Ассимптоты: x≠2
и
$\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}+\frac{4}{x+2}=x+2+\frac{4}{x+2}$
y=x+2 - наклонная ассимптота