Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функций: А) y=x^3-12x^2+145 Б) y=〖1/3...

Question

Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функций:
А) y=x^3-12x^2+145 Б) y=〖1/3 x〗^3+x^2+1/3

Answer 1

A
y`=3x²-24x
y``=6x-24=0
x=4
                 _                      +
--------------------(4)---------------------
выпук вверх            вогн вниз
y(4)=64-12*16+145=64-192+145=17
(4;17) точка перегиба
Б
y`=x²+2x
y``=2x+2=0
x=-1
             _                  +
----------------(-1)----------------
выпук вверх          вогн вниз
y(-1)=-1/3+1+1/3=1
(-1;1) точка перегиба