У каких систем уравнений одним из решений является решение (2;1)? помогите , пожалуйста♥ там , если не видно , степень 2
А) {x² +y² = 34 {x -y = 2 ⇒ x= 2+y (2+y)² + y² = 34 4 +4y + y² +y² = 34 2y²+4y +4 -34 =0 2y² +4y -30 = 0 |÷2 y² +2y - 15 = 0 D= 2² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8² D>0 два корня y1= (-2+8)/2 = 6/2 =3 y2= (-2-8)/2 = -10/2 = -5 x1= 2+3 =5 x2=2+(-5) = -3 Ответ: (5; -3) ; (-3 ; -5) в) {2x-y=3 ⇒ y=2x-3 {3x²-4xy+y² =5 3x² -4x(2x-3) +(2x-3)² =5 3x²- 8x²+12x +4x²-12x+9 -5=0 -x² +4=0 (2-x)(2+x)=0 x1=2 x2=-2 y1=2*2-3=1 y1= 2* (-2) -3 = -7 Ответ: (2;1) ; (-2;-7) б) {3x-4y =2 ⇒ x= (2+4y)/3 {9x² -16y²=20 9 * ( (2+4y)/3 )² - 16y² =20 9 /1 * ((2+4y)²/9 ) - 16y² =20 4 + 16y + 16y² - 16y² =20 4 +16y =20 16у = 20 - 4 16у= 16 у=1 х= (2+4*1) / 3 = 6/3 =2 Ответ: (2;1) г) {x+y=12 ⇒ y=12-x {xy=35 x(12-x)=35 12x-x² -35 =0 |*(-1) x²-12x+35=0 D=(- 12)² -4 *1 *35 =144 - 140=4 =2² x1= (12+2)/ (2*1) = 14/2 =7 x2= (12-2)/2 =10/2=5 y1= 12 -7= 5 y2= 12 -5 = 7 Ответ: (5;7 ) ; (7;5)
