В сберегательном банке вкладчику начисляется 20% за год от сданной ** хранение суммы....

Question

В сберегательном банке вкладчику начисляется 20% за год от сданной на хранение суммы. Через сколько лет первоначальная сумма увеличиться более чем в 2 раза; в 5 раз?

Answer 1

Пусть S - первоначальная сумма. Через n лет на счёте вкладчика будет сумма Sn=S*(1+0,2*n).

1) Из условия Sn>2*S следует неравенство S*(1+0,2*n)>2*S, или 1+0,2*n>2. Отсюда 0,2*n>1 и n>1/0,2=5 лет. 

2) Из условия Sn=5*S следует уравнение S*(1+0,2*n)=5*S, или 1+0,2*n=5. Отсюда 0,2*n=4 и n=4/0,2=20 лет.

Ответ: 1) более чем через 5 лет, 2) через 20 лет.